Клей рулит! Если конечно кошки нормальной в доме нет.
Только не надо его на картон мазать. На обычный лист бумаги А4. Мышь вляпавшись одной лапкой начинает пытаться освободиться и за счет мягкости бумаги вляпывается еще больше. Утром просто культурно запаковываешь ее в бумагу и в мусорку. Вуаля.
Насчет же кошек и ремонта квартиры - гон! У меня 1 кот, 1 кошка, и два котенка оставшихся от помета из 5-ти (3 уже забрали). Правда не в квартире, в своем доме. Все культурно, никаких ущербов.
Кстати, котенок никому не нужен?

Шустрый, здоровый, привитый.