Наша коробка AW 30-40LE (а я, полагаю, что именно такая стоит на вашем Черокезе), по классификации Тойта аналог А340, с электронным управлением, есть мануал
https://yadi.sk/i/TMxKbgz1kpdPG, можете скачать. Если вы внимательно почитаете алгоритмы работы соленоидов, то и все ваши проблемы будут разрулены. В частности на странице 37 мануала есть Диагностика коробки передач. Там вы прекрасно увидите что и как происходит с соленоидами при разных режимах работы коробки. Что касается светодиодов, то это хорошее наглядное пособие при тестировании коробки, важно их правильно подключить, что бы при индикации было понятно какой светодиод отражает какой соленоид.
